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          行測數量關系:跑道上的相遇和追及

          2019-08-16 09:19:25| 來源:中公教育鄭盈濤

          相遇和追及是行程問題的常考考點,在直線上的相遇和追及大家還是比較適應的,如果換一個環境,就一籌莫展了。中公教育專家今天主要給大家講解一下環形中的相遇和追及,讓大家眼前一亮,從此不再對其心存恐懼。

          一、環形相遇

          甲和乙如果從同一點出發,反向而行,那么他們兩個終會相遇,從開始到第一次相遇時,二者的路程和是1圈,從開始到第二次相遇,二者的路程和是2圈……從開始到第n次相遇,二者的路程和是n圈。假設1圈的長度為S,

          這是基本公式,接下來我們通過例題來體現基本公式的應用。

          例1:有一條400米長的環形跑道,甲、乙兩人騎車從A點出發,背向而行。甲的初始速度為l米/秒,乙的初始速度為11米/秒。每當兩人相遇,甲的速度就增加l米/秒,乙的速度減少l米/秒。那么當兩人以相等的速度相遇時,距離A點多少米?

          A.50 B.60 C.75 D.100

          【答案】D。

          【中公解析】二者第一次相遇的速度和為1+11=12,第二次相遇的速度和為2+10=12,第三次相遇的速度和為3+9=12,第四次相遇的速度和為4+8=12,第五次相遇的速度和為5+7=12,第六次相遇的速度和為6+6=12。雖然二者的速度不斷發生變化,但速度和并沒有發生改變,每次相遇的時間都是400÷12。甲走過的總路成為400÷12×(1+2+3+4+5+6)=700,也就是1圈多出300米。離起初的A點相距100米,故選D。

          例2:甲、乙兩人從運動場同一起點同向出發,甲跑步的速度為200米/分鐘,乙步行,當甲第五次超越乙時,乙正好走完第三圈,再過1分鐘,甲在乙前方多少米?

          A.105 B.115 C.120 D.125

          【答案】D。

          【中公解析】當甲第5次超越乙時,路程差就是5圈。乙正好走完第3圈,則甲正好跑完8圈。同樣的時間里,甲乙的路程之比是8:3,則二者的速度之比也是8:3,甲的速度為200,則乙的速度為75。所以1分鐘后,甲在乙前方(200-75)×1=125米。故選D。

          環形相遇和追及的題目難度并不比直線相遇和追及的難度大,甚至還會更簡單。所以中公教育專家提醒大家千萬不要自己嚇唬自己,學過環形相遇和追及的知識點后,以后再遇此類問題,一定要手到擒來噢!

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          (責任編輯:盧靜斐)

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